Barisan Aritmatika

BY KUROSAKI, 15 Mei 2021

BARISAN ARITMATIKA PART 1

Oke teman – teman di sini kak kurosaki akan sedikit membahas tentang salah satu materi di SMA/SMK atau Sederajat yang berhubungan dengan Barisan dan Deret Bilangan, disini saya akan membahas tentang Barisan Aritmatika.

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang setiap suku – sukunya memiliki jumlah selisis yang sama (konstan). Misalkan suatu barisan aritmatika adalah a, b dan c. maka c - b = b -a. Selisih dalam barisan aritmatika tersebut dilambangkan dengan “b” atau biasa disebut dengan “beda”.

b = Un – U_n-1

Suku – suku dalam barisan aritmatika ini biasa dilambangkan dengan symbol “Un” atau disebut dengan Suku ke – n. suku pertama dalam barisan aritmatika biasa dilambangkan dengan “a” atau suku ke -1 atau suku paling awal pada barisan aritmatika.

Berikut ini adalah contoh – contoh dari barisan aritmatika:

1.      3, 6, 9, 12, 15, . . .

2.      5, 7, 9, 11, 13, 15, . . .

3.      20, 18, 16, 14, 12, 10, . . .

Nah dari situ kalian sudah pahamkan! Selanjutnya akan saya jelaskan tentang penggunaan rumus barisan aritmatika.

Un = a + (n – 1) b

Keterangan :

Un = Suku ke – n

a    = Suku pertama (U₁)

b    = Beda (selisih dari 2 suku yang berurutan)

n    = banyak suku

syarat untuk menggunakan rumus diatas adalah harus memenuhi 3 syarat yaitu;

1.      Kalian harus mengetahui nilai “a” atau suku pertama dari barisan bilangan

2.      Kalian harus mencari selisih atau beda (b) dari suku barisan dengan cara mengurangi suku di depannya dengan tepat suku sebelumnya. Misal U₂ – U₁ atau U₃ – U₂ dst.

3.   Selanjutnya cari nilai “n” dengan melihat pada soal untuk suku ke-n yang ditanyakan. Misalkan tentukan nilai suku ke – 20, maka nilai “n” nya adalah 20.

Contoh soal

1.      Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut!

4, 7, 10, 13, 16, 19, 23 , . . .

Tentukan suku ke – 16 dari barisan tersebut:

Answer:

Seperti cara diatas harus memenuhi 3 syarat kan, ok

a.      Pertama cari nilai “a” dilihat pada barisan diatas di ketahui bahwa suku pertama pada barisan aritmatika adalah 4, sehingga kita dapat nilai a = 4

b.      Kedua kita cari beda (b) dari barisan aritmatika tersebut, kita ambil suku ke 1 dan ke 2 yaitu 4 dan 7, Sehingga diperoleh nilai b = 7 – 4 = 3

c.       Selanjutnya kita cari n, di soal diketahui dengan jelas bahwa yang ditanyakan adalah suku ke – 16, maka nilai n diperoleh 16.

Nah setelah 3 syarat terpenuhi, kita bisa menggunakan rumus Un untuk mencari nilai suku ke – 16.

Un = a + (n – 1) b

Un = 4 + (16 – 1) 3

Un = 4 + (15) 3

Un = 4 + 45

Un = 49

Sehingga diperoleh bahwa nilai suku ke – 16 adalah 49

Sekian penjelasan tutorial tentang cara menghitung barisan aritmatika, kritik dan saran sangat kami tunggu untuk memperbaiki kualitas konten ini. Terima kasih.